PRE-SONIDO 13 – SONIDO 13

RECTIFICACIÓN BÁSICA AL SISTEMA MUSICAL CLÁSICO

. . . . . . . . . .

ANÁLISIS FÍSICO-MÚSICO

“PRE-SONIDO 13”

POR JULIÁN CARRILLO

SEGUNDA EDICIÓN

Obra escrita en Nueva York en 1926
Impresa en San Luis Potosí, en 1930
(13 de julio)

ÍNDICE

Derechos de autor y coautor
Dedicatoria
Proemio
Base del Sistema musical clásico
El Temperamento carece de teoría musical
Carencia de instrumentos perfectos
Escritura lógica del sistema Temperado
La teoría física no concuerda con la temperada
Error secular de Universidades y Conservatorios
Tono temperado y tono físico
9/8 no es el tono temperado
16/15 y 25/24 no son semitonos
La teoría que se enseña en música no concuerda con la práctica
Necesidad de saber lo que practicamos
Ignórase el origen exacto del sistema Temperado
Instrumentos
Anarquía
Confusión mental
3/9 confundidos con 1/9
Busoni
Músicos y físicos en el error
Instrumentos de émbolos
El sistema Temperado es inarmónico
Instrumentos de cuerda y arco
La quinta física es mayor que la temperada
La cuarta física es menor que la temperada
Afinación de los instrumentos de arco
Nueva afinación
Guitarra
Anarquía?
Consejos desastrosos
Perversión del oído humano
El Sonido 13, el principio del fin
La llamada octava dividida en 12 intervalos iguales
Dozavos de duplo
Tono y semitono, dos nombres falsos
Los físicos no han logrado definir el tono
Los físicos no han encontrado el semitono
Comprobaciones
Inexactitud de los semitonos
El término “octava” es ilógico desde hace novecientos años
Falsedad de la gama física
Desastre de las teorías musicales
Practicamos un sistema que no tiene teoría y enseñamos una teoría que no tiene sistema
Escala cromática de los físicos
La cromática de los físicos no tiene ni un semitono
Admirable unanimidad de criterio en el error
Cromática de los músicos
La escritura de los músicos no indica semitonos
Sistema musical de doce grados con números
Los músicos discuten. . . pero siempre dentro de la rutina
Razones matemáticas para los intervalos del sistema de doce sonidos
No hay semitonos mayores ni menores
Catástrofe en la teoría de la música
La revolución del Sonido 13 “logica” al clasicismo
Intervalos incongruentes
Perjudicial afán creador
Desafinaciones justificadas científicamente (¿?)
Falsa teoría de intervalos
El sistema clásico es íntegramente disonante
Imposible producir armonía con inarmonía
Consonancias y disonancias
Los mismos intervalos son consonantes o disonantes, según la teoría clásica
Supresión de los nombres para los sonidos
Teoría para doce sonidos
55 acordes de tres sonidos en vez de sólo cuatro de los clásicos
Derrumbe de la teoría de intervalos
Derrumbe de leyes armónicas
Fin de los signos de escritura musical
La escritura clásica necesita miles de signos para sólo doce sonidos
Se suprime el papel especial para escribir la música
Economía de fuerza humana desperdiciada durante siglos
Son falsos todos los sonidos marcados con sostenidos y bemoles
Supresión de signos innecesarios o inadecuados
Con el nuevo sistema se leerá la música tan fácilmente como un periódico y se escribirá sin esfuerzo, como una carta
En el sistema clásico una nota sobre la pauta y otra debajo de ella indican el mismo sonido
Una nota en la pauta, aun con llave no indica su altura de manera cierta
Sáxfonos deben llamarse los instrumentos inventados por Sax
16 diversas alturas gráficas indican la misma altura matemática
Las alturas gráficas del sistema clásico son falsas
Un procedimiento clásico para engañarse a sí mismo
Error gráfico de un célebre comité técnico
La misma altura gráfica para diversas alturas matemáticas
Complicaciones de las llaves
Una línea fija y dos guiones bastan para escribir la música con exactitud jamás lograda en el clasicismo
Con las treinta líneas del clasicismo la revolución podría escribir noventa octavas y hay en uso sólo ocho
Vibraciones del calor y el color
Ciclos
Posibilidad de escribir la música clásica sin ninguna línea o llave
Sonidos en uso y sonidos que indican los signos
Del cero al once basta para escribir la música clásica
Escritura de tercios de tono, cuartos, quintos, etc.
Supresión de los “índices”
Los músicos más avanzados de Europa han estado deseando la escritura que aquí presento
La revolución del Sonido está purificando al sistema temperado
Escala natural
Armonía natural
Tema de una Fuga de Bach transportada a todos los tonos por dos niños que no sabían música, con la nueva escritura
Por respeto a nuestro siglo debe desaparecer la escritura musical en uso
Escala por tonos
Figuras
Acordes
Supresión de los “aires”

Derechos de Autor reservados conforme a la Ley, en tramitación
de acuerdo con los tratados Internacionales en todo el mundo.
Las Obras del Maestro Carrillo y las derivadas de las mis-
mas que le pertenecen como autor y coautor, se publi-
carán en los principales idiomas, completando su
Nuevo Sistema Musical del Sonido 13. Debi-
damente protegidas las creaciones y re-
formas instrumentales para la
Nueva Música

EDITORIAL DEL SONIDO 13

San Luis Potosí, México. Ciudad de México D.F.

Nueva York, E. U. A.

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Precio popular de este Libro por su importancia técnica mundial:

$2.50 o $1.25 Dollars, en su equivalencia, mas el porte.

D E D I C A T O R I A :

A mi Estado natal, San Luis Potosí, que en un
bello gesto de su cultura declaró en mi honor,
Día de Fiesta Cívica en todo el Estado el 13 de
Julio de 1928, como Autor de la Teoría y Músi-
ca del SONIDO 13.
A los “Grupos 13” y “Comités de los 13 pro Ju-
lián Carrillo”, que tan inteligentemente laboran
en el mundo entero por el triunfo de la Revolu-
ción musical del SONIDO 13.
A la Cultura Musical del Mundo, así como a los
físicos y matemáticos de la hora actual, cuyos
postulados afecta tan fundamental e histórica-
mente esta obra, en lo que a la Música atañe.

JULIÁN CARRILLO

La primera edición de este Libro es para rememorar la presentación en la Capital de la República, por la primera vez en la Historia de la Música, de una “Orquesta Sinfónica del Sonido 13”.

Ciudad de México D.F. a 13 de Julio de 1930.

P R O E M I O

Gevaert, uno de los musicólogos más insignes que produjera Europa en el Siglo XIX, escribió esta frase bochornosa:
“EN MÚSICA EMPIEZA APENAS EL PERÍODO DE LA REFLEXIÓN”

Si esto opinaba Gevaert al referirse a los músicos europeos, ¿qué deberá decirse de los de otros continentes y que han limitado sus aspiraciones a imitar a aquellos que apenas empiezan a entrar al período de la reflexión?

Sea pues esta obra un tributo a esos músicos que han tenido el privilegio de empezar ya a pensar. . . Ojalá y se preparen con ella para abordar más tarde los problemas de suyo complejos de la música futura, problemas que vienen en los pliegues de la bandera revolucionaria del “SONIDO 13”.

Es de prudencia elemental caminar muy lentamente cuando se marcha a ciegas por rumbos desconocidos. . . sin embargo. . . esta ley, cuya claridad no necesita ni enunciarse, fue descuidada por los músicos de los últimos siglos que caminaban vertiginosamente a ciegas por rutas desconocidas y escabrosísimas. . . ¿Qué de extraño tiene que cayeran al abismo?. . . ¿Qué de extraño tiene que el epílogo sea trágico?. . . ¡Desaparecerá el sistema musical temperado que ellos cultivaron!. . . ¡Se acabará su complicada e ilógica escritura!. . . ¡Se abandonarán los imperfectos instrumentos de que se sirvieron!. . . ¡Se desecharán casi todas sus teorías!. . . y cuando todo el mundo y cuando todo el mundo se dé cuenta que ha empezado el principio del fin. . . entonces la humanidad futura se refugiará en las conquistas del “SONIDO 13”, como en los tiempos bíblicos fueron los elegidos al arca santa cuando las aguas caían y caían, amenazaban la existencia de todos los habitantes de la Tierra!. . .

Sea esta obra a manera de anunciación.

¡Se acerca el crepúsculo de los dioses!. . . ¡Ha empezado ya el principio del fin!. . .

MCMXXV JULIAN CARRILLO.

“PRE~SONIDO 13”

R E C T I F I C A C I Ó N BÁSICA

A L S I S T E M A M U S I C A L

El sistema musical clásico se basa en el mayor error cometido en toda la historia de la música:
En efecto. Matemáticos y músicos convinieron deliberadamente en destruir la pureza inmaculada de los sonidos, alterando sus relaciones de divino ordenamiento. ¡Así nació el sistema musical temperado que practicamos! ¡Tal es la herencia que nos legaron las mentalidades de los siglos XVI y XVIII! ¡Tal es la herencia de impureza y corrupción que recibimos!

* * *

Al aparecer en el mundo la revolución del SONIDO 13, el arte musical se desarrollaba en esa asfixiante atmósfera de intervalos impuros y como no era posible tolerar semejante absurdo, anuncié en el acto una rectificación general a la cultura musical del mundo. Es pues, este libro el cumplimiento de una promesa revolucionaria y la condenación de cuantas falsedades existen en el sistema musical clásico.

* * *

El “Temperamento”, nombre con que ha pasado a la historia el error máximo de matemáticos y músicos, presenta el raro fenómeno de que siendo un sistema musical que practica el mundo entero, carece, sin embargo, de teoría musical. Ninguna de cuantas teorías de la música existen, está de acuerdo con él. ¡Es esta la causa de la anarquía reinante!

* * *

La teoría matemática del temperamento o sea el sistema temperado, se formuló, según parece, desde el siglo XVI; fue llevada a la práctica por Juan Sebastián Bach en siglo XVIII y hasta la fecha -1926- o sean cuatrocientos años después de que se formuló su teoría matemática, ese sistema cuatro veces centenario, carece de teoría musical y de instrumentos perfectos para su demostración práctica.

* * *

Es pues en esta obra en la que, por vez primera, se presenta la teoría musical y la escritura lógica del sistema temperado; y así, llevando por base la lógica y el orden, en un futuro próximo y gracias a las conquistas del Sonido 13, irradiará en la música la pureza de los intervalos, en todo su esplendor.

* * *

No existiendo pues, teoría musical del temperamento, los conservatorios han enseñado unánimemente durante siglos la teoría formulada por los físicos y que no concuerda, en absoluto, con el sistema en uso.

* * *

Enséñase en todas las universidades y conservatorios, que hay en la música un tono mayor 9/8, y otro menor 10/9; y en cambio jamás se menciona el único tono en uso: el temperado.
El desconcierto es tan grande en este caso concreto, que aun eminencias como Helmholtz han caído en error. En efecto, Helmholtz dice en una de sus obras: “La escala de tonos enteros se forma con 9/8, 9/8, 9/8, 9/8, 9/8, 9/8, aunque la octava queda alta; y si se forma con 8/9, 8/9, 8/9, 8/9, 8/9, 8/9, la octava queda baja”.
Por lo visto, Helmholtz, con toda su sabiduría, no se dio cuenta de que de esos seis intervalos de 9/8 o de 8/9, ninguno corresponde al tono temperado. . . ninguno es el que practicamos.
El se fijó únicamente en que con seis intervalos de 9/8, la llamada octava quedaba alta, y que con seis de 8/9, quedaba baja, sin sospechar siquiera que con esas fórmulas numéricas quedan todos los sonidos fuera de su lugar.

* * *

Con seis intervalos de 9/8 o de 8/9 jamás se logra la octava ni ningún tono. . . El tono temperado es: 1.122463, entre tanto que 9/8 equivale a. . . 1.125. Sobra pues, a 9/8 u 8/9, 0.002537 en relación con el tono temperado.

* * *

No citaré nombres de autores conceptuados como eminentes y que aseguran erróneamente que 9/8 corresponde de un modo absoluto al tono temperado. Tal afirmación carece de base.

* * *

En cuanto a los semitonos, enséñase que hay dos: el mayor 16/15, y el menor 25/24; y en este caso, al igual que al tratarse de los tonos, jamás se enseña el semitono temperado sobre cuya base descansa el sistema musical clásico.

* * *

Con lo dicho se comprueba que se ha estado enseñando durante siglos en el mundo entero, la teoría de un sistema musical y se practica otro. ¡Este es el error máximo de la pedagogía musical!

* * *

La revolución del Sonido 13 no podía tolerar este desorden y consecuente con sus altos ideales inicia la rectificación general a la cultura musical del mundo.

* * *

Urgente es que sepamos los músicos a ciencia cierta qué es lo que estamos practicando, pues sin esto cada paso que demos nos acercará al desastre. Necesario es que meditemos para que sea la razón nuestra antorcha en vez de dejarnos arrastrar por la fiebre de actividad rutinaria sin saber exactamente qué es lo que estamos haciendo. Si Bach hubiese meditado acerca del problema que hoy nos ocupa, se habría librado de la responsabilidad histórica que contrajo por poner su genio maravilloso al servicio de quienes a sabiendas alteraron la pureza de todos los intervalos. En efecto, los autores del sistema temperado convinieron deliberadamente en falsear todas las relaciones de los intervalos, ¡dizque para hacerlos prácticos! ¡Qué espanto! ¡Manchar deliberadamente la pureza de los sonidos naturales! ¡Qué desgracia que el inmenso Bach fuera el campeón de este atentado!
Abordo pues el tema, con la certeza de que ningún músico que se respete estará en desacuerdo con el alto fin aquí propuesto.

* * *

No me detendré en estudiar el origen del sistema temperado; pues entre tanto que unos lo atribuyen a los alemanes otros aseguran que es de origen español y los de más allá afirman que es francés, etc. La época de su enunciación tampoco me preocupa, pues hay quien asegura que probablemente viene desde antes de Cristo; otros, que se debe a Guido D’Arezzo; los de más allá, que es del siglo XVI, etc., etc. En cuanto a la época en que fue llevado a la práctica, Bach marcó claramente la fecha en el título de su obra: “El Clavicordio Bien Temperado”. 1722.

* * *

He hablado ya del error básico de falsear las relaciones naturales de los intervalos; he hablado también del error pedagógico de enseñar una teoría musical que no concuerda con el sistema en uso; corresponde ahora su turno a los instrumentos empleados en todas las orquestas sinfónicas y bandas militares del orbe.

* * *

Tan grande como es la anarquía en la base misma del sistema, en su escritura y en los métodos de enseñanza, es en el campo instrumental. ¡No existe ni un solo instrumento correcto para tocar la música clásica, en cuanta orquesta sinfónica o banda militar existe sobre la Tierra!

* * *

Todo el mundo ha estado en el error al creer y asegurar que los instrumentos de arco practican el sistema de los tonos mayores y menores, y que los de aliento madera y metal practican el temperado, o sea el de tonos y semitonos iguales. Si tal hecho fuera exacto, confirmaría el desorden, pues esa sería la prueba evidente de que unos instrumentos hacían una clase de intervalos y otros, otra.

* * *

Quienes suponen que con tales razonamientos defienden al instrumental en uso, no han parado mientes en que tal defensa es técnicamente insostenible, como se basa en la idea errónea de que entre DO sostenido y RE bemol, por ejemplo, es insignificante, pues creen que es de sólo una llamada COMA, un noveno de tono según se dice. Nadie sospechó jamás que en sistema formulado por los físicos hubiera casi la misma distancia entre DO y DO sostenido que entre DO sostenido y RE bemol.
Si los instrumentos de arco practicaran el sistema de los físicos tocarían tercios de tono en vez de semitonos.
Quienes aseguran que de DO sostenido a RE bemol hay un noveno de tono, están muy equivocados como lo demostraré en seguida. Por otra parte, el tono 9/8 a que se refieren, no tiene nueve comas como vulgarmente se cree, sino casi nueve comas y media, o sean: 9.4815.

* * *

En el sistema de los físicos hay entre DO sostenido y RE bemol un intervalo de casi 1/3 de tono, y curioso es que los propios físicos no se hayan dado cuenta de ello. Tal error proviene de considerar como semitonos, valores acústicos tan diferentes como 16/15 y 25/24. Nadie se dio cuenta de que 25/24 es casi un tercio de tono y no 1/2 como equivocadamente se ha estado diciendo y enseñando durante siglos en todos los centros docentes del mundo.
Al analizar la gama diatónica de los físicos, ya veremos que si 25/24 no es semitono 16/15 tampoco lo es.

* * *

Analicemos si de DO sostenido a RE bemol hay una coma o 1/9 de tono como se nos enseña.
DO sostenido, no temperado, sobre DO de 256 vibraciones en un segundo es igual a 266.6; y RE bemol es producido por 276.5. Sorpresa causará, pues, saber que según los físicos, RE bemol sobre DO sostenido es idéntico a 1/3 de tono sobre el mismo DO sostenido. He aquí la comprobación. RE bemol sobre DO sostenido de 266.6 es igual a 276.5 y 1/3 de tono sobre el mismo DO sostenido es 276.06.

* * *

Tales intervalos, los casi tercios de tono, que son los que dominan en la llamada escala cromática de los físicos, no se han practicado nunca; primero por que ni los físicos ni los músicos sospecharon que existieran en dicha escala y segundo por que aun sabiéndolo, habrían necesitado los músicos una educación auditiva diferente de la que han tenido.

* * *

Busoni, el excelso músico, declaró el año 1922, poco antes de morir, que había estado trabajando dieciséis años para formular un posible sistema teórico de tercios de tono pero que hasta aquella fecha, nada podía declarar en definitiva.
¡Cosa curiosa! Aquel sistema de tercios de tono que buscaba Busoni con ahinco, lo tenían ya casi formulado los físicos desde hacía siglos con los llamados grados cromáticos que marcaron entre el primero y segundo de los diatónicos

EJEMPLO 1

y más curioso aún es, que los propios físicos no lo sabían. La escala cromática formulada por dichos caballeros, es una mezcla inexplicable de intervalos inconexos, con la agravante de que no hay en ella ni un solo semitono y ¡dizque esta era la escala de los semitonos!

* * *

Pasando este paréntesis, continuaré.
No es verdad, como se afirma, que los instrumentos de cuerda y arco practiquen el sistema de los físicos ni que los de aliento practiquen el temperado, por más que así lo crean y afirmen todos los músicos; lo que positivamente hay en el arte musical es una increíble anarquía, un bochornoso desorden.
En todos los conservatorios de la Tierra se enseña que el tono es 9/8 y este es un error; enséñase además que hay otro tono 10/9, y que tampoco es; enséñanse dos semitonos diferentes, 16/15 y 25/24 y tanto uno como otro están lejos de corresponder a los intervalos que practicamos. . . ¿Cómo debe llamarse a este desorden espiritual? ¿Anarquía? Sí. Este es el nombre correcto para semejante estado de mentalidad.

* * *

De hecho, y esto hay que decirlo sin eufemismos, por la gravedad del caso, ningún músico ni físico de cuantos han pasado por el mundo en los últimos siglos, ha sabido a ciencia cierta lo que se ha estado practicando en la música. . .

* * *

Afirmación de semejante naturaleza exige su inmediata comprobación técnica e histórica.
Hela aquí:
Todos los instrumentos de aliento, tanto de madera como de metal, han producido y producen la mayor parte de sus sonidos por medio de armónicos sobre sonidos básicos dizque temperados (Necesario es aclarar que todos los instrumentos de émbolos han tocado y tocan hasta hoy, únicamente sonidos sobre bases falsas). Aun cuando supusiéramos que la temperación de los intervalos básicos fuera perfecta, tal mezcla de sonidos armónicos y temperados sería falsa, tanto bajo el punto de vista físico como del musical y, por lo mismo, todos los instrumentos de aliento empleados en cuanto conjunto musical existe sobre la Tierra, no son ni físicos ni temperados: todos producen sonidos falsos. Como los instrumentos de émbolos producen el total de sus sonidos únicamente a base de armónicos, es evidente que cuantos sonidos se logran en ellos, quedan fuera del sistema temperado, pues éste es íntegramente inarmónico.

* * *

Si se exceptúan en los instrumentos de émbolos estos cuatro sonidos

EJEMPLO 2

que podrían ser considerados como exactos en algunos casos –aunque científicamente no lo sean- todos los demás son seguramente inexactos, como que son producidos por medio de armónicos o por combinaciones de dos o tres émbolos a la vez, y debe saberse que todo sonido quedan absolutamente fuera de él todos los sonidos que se producen por medio de dos o tres émbolos bajados simultáneamente.

* * *

El sistema temperado, ese absurdo que nos legaron como herencia funesta los matemáticos y músicos del pasado, es absolutamente inarmónico. Fue construido deliberada y matemáticamente inarmónico, y por lo mismo cualquier instrumento que se sirva de sonidos armónicos para tocar intervalos inarmónicos, o sea, “temperados”, estará fuera del sistema, y en este caso se encuentran las flautas, oboes, clarinetes, fagotes, cornos, trompetas, trombones y tubas. En suma: ¡son imperfectos de acuerdo con el sistema musical en uso, todos bandas militares existen sobre la Tierra.

* * *

La afirmación anterior causará desconcierto, pero el caso es rigurosamente exacto y la demostración científica de tan tremendo cargo puede hacerse con extraordinaria sencillez (juzgo oportuno decir que tengo resuelto este problema con el fin de que los instrumentos de aliento sean totalmente temperados o totalmente armónicos).
Los instrumentos de cuerda y arco tampoco están dentro del sistema en uso.
Por maravillosa intuición, los músicos afinan los violines, violas y violonchelos por quintas físicas 3/2 y los contrabajos por cuartas 4/3; y curioso es que ni genios tan excelsos como Paganini y Vieuxtemps se dieron cuenta de que las quintas temperadas en uso no equivalen a 3/2, con las cuales se afina el violín, de igual modo que contrabajistas como Bottesini ignoraron que la cuarta física 4/3, que sirve de base para afinar el contrabajo, no equivale a la temperada (la quinta física es 1.5 y la temperada 1.498.307 o sea que la quinta física es más grande que la temperada; la cuarta física es al contrario, más chica que la temperada, 4/3 = 1.3333 y la temperada es 1.3348).
Del error de afinar quintas físicas 3/2 y cuartas 4/3 para tocar intervalos temperados, resulta que, cuantas notas se tocan en relación con cualquiera cuerda suelta en los violines, violas, violonchelos y contrabajos son todas falsas. Comprobaré el cargo: Un violinista ha afinado su violín perfectamente para tocar el Concierto en Sol menor de Max Bruch y, al atacar la primera nota o sea la cuarta cuerda –SOL- se dará cuenta, con sorpresa, de que su violín se oye bajo. ¿Cuál es la causa? Que la nota RE –quinta inferior 2/3 de la cuerda LA- quedó más baja que el RE temperado y la nota SOL 2/3 quinta baja de la cuerda RE y afinada en relación con esa nota RE, quedará más baja aún. . .
He aquí la causa por la cual el violinista al empezar el Concierto de Max Bruch oirá su violín fuera de tono inmediatamente después de haberlo afinado. En menor proporción que el SOL, desafinadas estarán en el violín tanto la cuerda de RE como la de MI en relación con la de LA. Por igual causa la cuarta cuerda de la viola y del violonchelo quedan muy alejadas de la nota DO del sistema temperado.
Este simple análisis basta para explicar por qué causa es casi imposible la perfecta afinación de los instrumentos de arco.
En estos instrumentos con la afinación clásica en uso, cuantas veces se aprovechen las cuerdas sueltas QUEDARÁN FALSEADAS TODAS LAS NOTAS QUE SE HAGAN CON ELLAS. Como medio de comprobación afínese perfectamente un violín. Tóquense en seguida las notas

EJEMPLO 3

tomando el RE con el cuarto dedo; compárese con el RE suelto y se verá que NO coinciden. Puede repetirse la prueba con
EJEMPLO 4

en la tercera cuerda comparando después el LA del cuarto dedo con el de la cuerda suelta; y lo propio podrá hacerse con
EJEMPLO 5

comparando el MI del cuarto dedo con el MI suelto.
La razón de estas discrepancias es que las quintas físicas 3/2 ó 2/3 EXCEDEN EN RELACIÓN CON LAS TEMPERADAS Y EN CAMBIO LAS CUARTAS FÍSICAS 4/3 Ó 3/4 SON MENORES QUE LAS TEMPERADAS. Por esta causa los contrabajos, cuyas cuerdas sueltas son por cuartas 4/3, tampoco pueden afinarse correctamente.

* * *

Para la mayor comprensión indico las diferencias de altura en las cuerdas sueltas de los violines, violas, violonchelos y contrabajos comparando los intervalos físicos con los temperados.
Recientemente sometí a un magnífico cuarteto de la ciudad de México a la siguiente prueba: afinar las cuerdas de cada uno de los cuatro instrumentos de acuerdo con un órgano que a juicio de todos estaba perfectamente afinado, y al tratar de tocar simultáneamente dos de las cuerdas sueltas de cualquiera de los instrumentos que formaban el cuarteto, la desafinación era absolutamente intolerable. . .

* Como todos estos instrumentos se afinan con la nota LA, es de suponerse que la afinación de esa nota es absolutamente exacta.

Este breve análisis justifica plenamente el sistema que he implantado en los instrumentos de arco, afinando TODAS LAS CUERDAS CON LA MISMA NOTA A LA LLAMADA OCTAVA SUPERIOR UNA DE OTRA con lo cual las ventajas de sonoridad y exactitud de intervalos son admirables y más admirables aún resultan las facilidades de técnica y la uniformidad de digitación. Álvaro Cerda, Director del “3º Grupo 13” de Nueva York ha tocado ya en conciertos públicos, tanto en Estados Unidos como en la Isla de Cuba, una sonata mía en cuartos y octavos de tono para violonchelo de tres cuerdas afinadas a la 8ª una de la otra, logrando un éxito extraordinario.

* * *

Las guitarras están en caso semejante a los contrabajos, pues la mayoría de sus notas afinadas en cuartas 4/3 ó 3/4 están siempre en conflicto al tocar una cuerda suelta y la misma nota en la cuerda inferior, debido a que una es física y la otra temperada.

* * *

En vista de esto, se llega a la conclusión de que, LA CASI TOTALIDAD DE LOS INTERVALOS PRODUCIDOS POR LOS INSTRUMENTOS DE CUERDA, NO SON DE HECHO AL IGUAL DE LOS DE ALIENTO, NI FÍSICOS NI TEMPERADOS.

* * *

¿Cuál és el calificativo exacto para semejante desorden en el sistema musical clásico? ¿Anarquía? Sí. Este es el término y esta es, así mismo la justificación del presente libro que viene a traer el orden de la música, y a la vez a salvar el decoro de los músicos del siglo XX, tan gravemente comprometido por el desorden que impera, tanto en la teoría como en la práctica de la música.

* * *

Curioso y muy digno de mencionarse es el caso de que la mayoría de los métodos de violín, viola, violoncello y contrabajo, así como los profesores de esos instrumentos, aconsejan a los estudiantes que para comprobar la afinación, procuren consultar constantemente las cuerdas sueltas del instrumento, sin sospechar siquiera que dan como puntos de apoyo a los desventurados estudiantes LAS NOTAS IRREMEDIABLEMENTE INEXACTAS. Y como los alumnos intentan llevar a la práctica tal consejo, sufren el peor de los perjuicios, desafinar todas las notas. Por fortuna para profesores y alumnos, la actual época musical se desarrolla dentro de la más inconsciente desafinación. ¡No en vano los autores del sistema temperado aplicaron la enorme fuerza de las matemáticas para falsear todos los intervalos! Tal sistema ha dado sus frutos: ¡Ha pervertido al oído humano!
Fácil es comprender que al intentar esta reforma, se producirá ineludiblemente un cambio radical no sólo en la escritura de la música, sino también en su alta técnica. Influirá poderosamente en la mentalidad de los músicos, en los métodos de pedagogía musical, y llegará hasta marcar nuevos derroteros para la construcción de los instrumentos que forman las orquestas sinfónicas y las bandas militares. ¿Nuevos derroteros para la construcción de instrumentos después de Amati, Stradivarius, Boehm y Sax? Sí. ¡Ni la obra de Amati, ni la de Stradivarius, ni la de Boehm, ni la de Sax son eternas! No es el momento de hablar extensamente acerca del desequilibrio que existe en los violines de Amati y Stradivarius; tal análisis lo haré en mi libro que preparo sobre “Instrumentología”.
La revolución musical del Sonido 13 tuvo conciencia plena de sus postulados al anunciar que “EL SONIDO 13 SERÍA EL PRINCIPIO DEL FIN Y EL PUNTO DE PARTIDA DE UNA NUEVA GENERACIÓN MUSICAL QUE ACABARÁ POR TRANSFORMARLO TODO”. . . y la misma revolución musical dijo: “EL SONIDO 13 EFECTUARÁ UNA RECTIFICACIÓN GENERAL DE LA CULTURA MUSICAL DEL MUNDO”. . . No fueron vanas estas palabras, no; la revolución musical del Sonido 13 ha empezado ya a efectuar esa rectificación general.

* * *

Pasado este preámbulo entraré en materia.

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RECTIFICACIÓN BÁSICA
AL SISTEMA CLÁSICO DE LA MÚSICA

El sistema musical en uso divide la llamada octava en doce intervalos iguales ${\sqrt[{12}]{2}}$ y se basa, por lo mismo, matemáticamente, en la igualdad de los llamados semitonos, nombre absolutamente inadecuado, pues tales intervalos deberían llamarse en buena lógica: “DOZAVOS DE DUPLO”.
Los nombres técnicos de TONO Y SEMITONO no debieron emplearse jamás, pues técnicamente nunca ha habido tonos ni semitonos. Si preguntamos a un músico qué es tono, nos dirá que tono es la distancia entre DO y RE, y si le preguntamos cuál es la distancia entre DO y RE, nos dirá que es la de un tono. . . con lo cual quedaremos tan ignorantes de lo que tono es, como antes de que hubiéramos preguntado.

* * *

Si preguntamos a un físico qué es tono, nos contestará que tono es el intervalo de 9/8 y si le preguntamos qué es 10/9 nos dirá que también es un tono, y si le seguimos interrogando para que nos diga qué intervalo se produce con 11/10, nos dirá que es también tono, y si es de esos caballeros muy eruditos llegará hasta decirnos que aún 8/7 es tono. . . con esto nos habrá demostrado que los físicos no saben tampoco lo que tono es, pues nos hablan de cuatro intervalos diferentes pero ninguno correspondiente al tono en uso.
Muchísimo más hábiles que los modernos físicos eran los antiguos griegos, pues decían: Tono es la diferencia entre la quinta y la cuarta, o lo que es lo mismo: 3/2 -:- 4/3 = 9/8.

* * *

Pasemos a los llamados semitonos.
¿Qué quiere decir semitono? Mitad de tono. Ahora bien: ¿qué és tono? He aquí el enigma, he aquí la pregunta incontestable, tanto bajo del punto de vista histórico como del físico y del musical.
Como los físicos y los músicos no nos dan satisfactoria respuesta acerca de lo que tono es, analicemos lo que se enseña a los estudiantes de música y física.
Se les dice que acústicamente se han llamado tonos a los intervalos de 8/7, 9/8, 10/9 y 11/10. Como estos cuatro intervalos son diferentes entre sí, nos imposibilitan para decir con certeza qué es tono. En vista de esto, nos limitaremos a analizar si los llamados semitonos corresponden a alguno de los llamados tonos. ¿Cuáles son los semitonos que se nos enseñan?: 25/24 y 16/15. Siendo cuatro los tonos (8/7, 9/8, 10/9 y 11/10) es evidente que debería haber cuatro clases de semitonos, uno que dividiera a 8/7, otro a 9/8, otro a 10/9 y por último el que correspondiera a 11/10. Sin embargo, como tal no es el caso, veamos si al menos alguno de esos dos llamados semitonos es la mitad de cualquiera de los cuatro llamados tonos.
No obstante la declaración anterior, veamos si 16/15 puede ser mitad de 8/7, de 9/8, de 10/9 o de 11/10. ¿Es 16/15 mitad de 8/7? No. ¿Será de 9/8? Tampoco. ¿Acaso lo es de 10/9? No. ¿Lo será de 11/10? Tampoco.

COMPROBACIONES

Tomemos como base un sonido de 256 vibraciones en un segundo.

Son pues estos cuatro intervalos diferentes, correspondiendo cada uno de ellos a determinado número de vibraciones, lo que comprueba que los físicos no tienen unidad de intervalo, o lo que es lo mismo: no tienen el tono.

* * *

Veamos ahora los llamados semitonos sobre la misma base de 256 vibraciones en un segundo.
Dos semitonos de 25/24 sobre 256 igual a 277.7
Dos semitonos de 16/15 sobre 256 igual a 291.3
Ahora bien; comparando esos dos llamados semitonos con los cuatro llamados tonos, veremos que en ningún caso dos llamados semitonos forman un tono.

Como se ve, cualquiera de los tonos es mayor que la suma de dos semitonos de 25/24.
Veamos ahora los semitonos de 16/15:

Con lo expuesto será bastante para comprender que ninguno de los llamados semitonos, parte por la mitad a ninguno de los llamados tonos, lo que comprueba que SON INEXACTOS TODOS LOS LLAMADOS SEMITONOS y que es inadecuada, desde luego, la palabra mitad de tono para indicar LO QUE NO ES MITAD. . . En consecuencia, la palabra semitono no debió haberse empleado nunca, por que jamás ha habido mitades de los llamados tonos.

* * *

Cuando el sistema temperado dividió la llamada octava en doce intervalos iguales tampoco hubo semitonos sino dozavos de octava o más correctamente “dozavos de duplo” (el término técnico octava dejó de ser lógico desde hace nueve siglos al inventarse el Si bemol o sea el sonido octavo, pues desde ese momento la octava tuvo nueve sonidos, y como hoy tiene trece –los doce sonidos en uso más la repetición de la base- es absolutamente ilógico llamar octava a la reunión de trece sonidos.
Como según las leyes clásicas de la Acústica, la octava es producida por el duplo de vibraciones de un sonido dado, por esta causa empleo el término duplo en vez del de octava).
El llamado “tono” resulta pues un compuesto de 2/12 y para que hubiera habido “tono” necesitábase que el sistema temperado hubiera divido la octava en 6/6 y entonces sí: 1/12 sería la mitad de 1/6.
En consecuencia: los términos técnicos de tonos y semitonos son tan incorrectos e inapropiados en el sistema físico como en el temperado.
Pasada esta aclaración, continuaré.
El sistema musical en uso se basa en la igualdad de sus doce intervalos, y cristalizó en la obra de Juan Sebastian Bach titulada: “El Clavicordio Bien Temperado”, escrita en el año de 1722.

* * *

Con sólo esta aclaración basta para comprender cuán falsa es la gama que enseñan en las clases de Acústica, todos los conservatorios y universidades del mundo. He aquí esta gama:

Esta gama, llamada impropiamente natural, demuestra lo convencional de su estructura por los intervalos que la forman.
Los dos primeros intervalos, 9/8 y 10/9 son principio de gama natural, pero ya en el tercero empieza el desorden. Ese salto de 10/9 a 16/15 no tiene explicación lógica, como tampoco la tiene esa vuelta de 16/15 a 9/8. Después; ¿por qué esa repetición de 9/8 y 10/9 entre los grados quinto y sexto, equivalentes al primero y segundo? ¿Por qué esa vuelta de 10/9 a 9/8 del sexto al séptimo? Y por último; ¿por qué ese otro salto que hay de 9/8 a 16/15 del séptimo al octavo grados? Estos considerandos son únicamente como objeciones al calificativo de llamar gama natural a la que es artificial. No hay más ejemplo de gama natural que los que he escrito en mis composiciones de acuerdo con mi sistema del Sonido 13. Bajo el punto de vista musical, el caso es grave. ¿Hay de DO a RE 9/8? No. Hay de RE a MI 10/9? No. ¿Hay de MI a FA 16/15? No. ¿Hay de FA a SOL 9/8? No. ¿Hay de SOL a LA 10/9? No. ¿Hay de LA a SI 9/8? No. Por último, ¿Hay de SI a DO 16/15? No. Estas siete negaciones serán bastantes para provocar una discusión científica en la que lógicamente deberán tomas parte por decoro profesional todos los físicos y músicos del mundo, pues o demuestran que la revolución del Sonido 13 está equivocada, o se rinden ante sus postulados. Los tres tipos de intervalos que se emplean en la formación de esta gama son falsos. 9/8 no es el tono que practicamos, como tampoco lo es 10/9; y en cuanto a 16/15, no es mitad de 9/8 ni de 10/9. En otra ocasión analizaré esta gama más detenidamente; por el momento me limito a un estudio superficial.

* * *

¿Cómo puede ser posible, se preguntarán, que personas tan competentes como los físicos no hayan logrado encontrar la mitad del tono 9/8? La contestación es clara; nunca pensaron dividir 9/8. . . ¿Es posible? Sí. Puedo asegurar que los físicos no sólo no han dividido sus llamados tonos, sino que ni han pensado en dividirlos. El origen del llamado semitono 16/15 lo explican diciendo que es la diferencia entre 4/3 y 5/4. ¡Efectivamente! 4/3 entre 5/4 es igual a 16/15. Un solo detalle omitieron; que no se trataba de saber la diferencia entre 4/3 y 5/4, sino buscar la mitad exacta de 9/8. ¿Qué tiene pues de raro que 16/15 ninguna relación tenga con 9/8, si los físicos sólo quisieron saber la diferencia entre 4/3 y 5/4?

* * *

Con lo dicho se demuestra que cuanto se enseña en acústica acerca de los intervalos, está en conflicto con el sistema musical en uso y, por lo mismo, a partir de 1722, fecha en que Bach implantó prácticamente el sistema temperado, TODAS LAS TEORÍAS MUSICALES QUE HAN ENSEÑADO SEMITONOS DESIGUALES HAN ESTADO FUNDAMENTALMENTE EN DESACUERDO CON EL SISTEMA QUE PRACTICAMOS. Para comprender la gravedad de este error, bastará pensar que TODAS LAS TEORÍAS DE LA MÚSICA, ASÍ COMO TODOS LOS MÉTODOS DE ARMONÍA EMPLEADOS EN TODOS LOS CONSERVATORIOS DEL MUNDO, SE BASAN EN LOS SEMITONOS DESIGUALES Y COMO ESTOS NO EXISTEN EN EL SISTEMA MUSICAL EN USO, ES EVIDENTE QUE POR SÓLO ESTE HECHO TODAS LAS OBRAS DE TEXTO QUE SE EMPLEAN PARA LA ENSEÑANZA DE LA MÚSICA ESTÁN ENTERAMENTE FALSEADAS; TODAS QUEDAN FUERA DEL SISTEMA QUE PRACTICAMOS. . .
¿Será necesario otro razonamiento para demostrar que practicamos un sistema que no tiene teoría y enseñamos una teoría que no tiene sistema?
¿Podía la revolución del Sonido 13 permanecer impasible ante este desastre? NO.
La gravedad del cargo formulado, me obliga a comprobar inmediatamente mis afirmaciones.

* * *

Como analicé ya, aunque brevemente la escala diatónica, presentaré en seguida las llamadas escalas cromáticas: la de los físicos y la de los músicos. Cómo, se preguntará, ¿los físicos tienen una gama y los músicos otra? SI.
Escala cromática es, según se enseña: “la que procede por semitonos, tanto al ascender como al descender “.
Ahora bien: ¿procede por semitonos efectivamente la escala cromática? No.
Veamos la cromática de los físicos Cheston, Gibson y Timmeman:

Nadie se dio cuenta jamás de que esa escala cromática que dizque procede por semitonos tanto al ascender como al descender, NO TIENE NI UN SOLO SEMITONO. . .
Esta escala tiene DIECISIETE intervalos, CINCO MÁS de los que hay en uso. . . y de esos diecisiete NINGUNO ES SEMITONO. . . y esto es lo que se nos enseña como escala de los semitonos. . . Se ha teorizado durante siglos, para diecisiete sonidos y aun para más, sin fijarse que el sistema en uso tiene sólo doce. . . ¿Será necesaria otra prueba para demostrar que las teorías musicales que enseñan TODOS LOS CONSERVATORIOS no sólo no concuerdan con el sistema musical en uso sino que están en abierta pugna con él?
Lo admirable en esto, es la increíble unanimidad de criterios dentro del error. . . ¡Bendita revolución la del Sonido 13 que viene a salvar el prestigio de los músicos del Siglo XX tan gravemente comprometido!
Citaré en seguida la cromática que nos enseñan los músicos (Oportuno es decir que los músicos discuten desde hace siglos cuál será la correcta ortografía para la escala cromática, sin darse cuenta de que mientras existan sostenidos y bemoles no se podrá encontrar esa correcta ortografía):

EJEMPLO 6

La promiscuidad que resulta del empleo de sostenidos y bemoles nos lleva a la conclusión inmediata de que NINGUNO DE LOS LLAMADOS SEMITONOS QUE LA FORMAN corresponde exactamente a la mitad del tono. El intervalo que sirve de base al sistema que practicamos es: 1.059463. Y los sostenidos y bemoles –semitonos cromáticos- corresponden a 25/24 o 24/25 y los semitonos de la gama diatónica son 16/15.
Con sólo esto basta para demostrar que ninguno de los llamados semitonos 16/15 y 25/24 son equivalencia exacta del llamado medio tono temperado.
He aquí los llamados semitonos comparados entre sí:
Semitonos producidos por bemoles o sostenidos (25/24). . . . . . . . . . . . 1.0416
Semitonos Temperados. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.059463
Semitonos Diatónicos (16/15). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.0666
¿Se necesitará otro razonamiento para demostrar que ni 16/15 ni 25/24 corresponden al llamado semitono en uso?

* * *

El sistema temperado, como dije antes, divide la llamada octava en doce intervalos equidistantes: ${\sqrt[{12}]{2}}$

Atendida la división matemática de la octava o duplo en doce intervalos iguales, la unidad de intervalo es 1/12 de duplo y es evidente que la denominación científica e histórica del sistema debe ser: SISTEMA MUSICAL DE DOZAVOS DE DUPLO o bien “SISTEMA MUSICAL DE DOCE GRADOS”.
La fórmula numérica para lograr esos doce grados o dozavos de duplo, llamados impropiamente semitonos, es, como dije antes, 1.059463.
Tal fórmula significa que multiplicando por ella cualquier número de vibraciones, se logran las que corresponden al dozavo superior, de igual modo que dividiendo por la misma fórmula cualquier número de vibraciones se logra el dozavo inferior.
Menciónase en general sólo una fórmula, la del dozavo o “semitono” temperado superior, pero existen las demás para lograr sin esfuerzo el número de vibraciones que produce cualquier dada.
Helas aquí:

Al aceptarse mi denominación revolucionaria de “dozavos de duplo” para indicar los llamados semitonos, SE LOGICARÁ EN EL ACTO NO SÓLO LA TEORÍA DE LOS INTERVALOS, SINO TODA LA TEORÍA DE LA MÚSICA (No faltará quien critique el neologismo “logicar”, pero verdaderamente creo que será muy difícil encontrar otro término que lo supere en claridad y exactitud).
Supongo que no se necesitan ya más explicaciones para demostrar que en el sistema temperado hay dozavos de duplo pero NO EXISTEN SEMITONOS MAYORES NI MENORES como se ha estado enseñando erróneamente durante siglos en todos los conservatorios del mundo. Todos los intervalos son iguales, todos son dozavos de duplo en proporción geométrica.
Con lo expuesto, y en atención a la verdad matemática, DEBEN DESAPARECER DE LA TEORÍA MUSICAL LOS LLAMADOS SEMITONOS MAYORES Y MENORES (DIATÓNICOS Y CROMÁTICOS) Y CUANTAS REGLAS SE RELACIONAN CON ELLOS y tal reforma no será sólo en la parte elemental de la música, sino también en la alta técnica o sea en los campos de la armonía, del contrapunto, etc., etc.
Al aclarar este error fundamental, SE DESPLOMA, SIN REMEDIO, LA CASI TOTALIDAD DE LA ACTUAL TEORÍA GENERAL DE LA MÚSICA y al desaparecer de la escritura musical los semitonos desiguales POR QUE NO EXISTE EN EL SISTEMA MUSICAL QUE PRACTICAMOS, con sólo eso se comprueba cuán falso ha sido enseñar durante siglos a los estudiantes de los conservatorios de todo el mundo, teorías que se refieren a semitonos desiguales.

* * *

Siglos lleva ya el arte musical de desarrollarse con intervalos incongruentes y corresponde a la revolución del Sonido 13 el honor de efectuar la rectificación general de la cultura musical del mundo, sometiéndola a un riguroso proceso físico-músico.

* * *

Jamás pararon mientes los músicos en los sonidos inexactos. Tal defecto manchó a personalidades tan altas como Bach, Haydn, Mozart, Beethoven, Wagner, etc., etc. El afán creador de personalidades tan excelsas, no les permitió detenerse ante el precipicio donde imperfecciones básicas los acechaban para devorarlos y devorar las producciones de sus númenes. El castigo no se ha hecho esperar: sus obras van en camino de la ruta fatal: la arqueología. El caso es tanto más grave cuanto que, no sólo no nos preocupamos los físicos y los músicos por las desafinaciones sino que las convertimos en sistema, pues el temperamento está constituido matemáticamente a base de intervalos falsos, o sean desafinaciones, y todavía como si esto no fuera bastante, un profesor de Psicología de una célebre universidad, ha tratado ya de justificar científicamente las desafinaciones, con tal de que el número de vibraciones que corresponde a un sonido no se aleje más de un cincuenta por ciento de las que lo separan del inmediato superior o inferior.
¡Ante este desastre espiritual apareció en el mundo la revolución del Sonido 13 conteniendo la anarquía y llevando la lógica y el orden al arte musical!

* * *

Con los semitonos desiguales que se enseñan, se producen diversas clases de segundas, terceras, cuartas, etc., etc., y al comprobarse que todos los grados de nuestra gama son equidistantes SE FALSEA POR SU BASE, TODA LA TEORÍA DE LOS INTERVALOS y se comprueba lo falso que es enseñar que las terceras menores son consonancias y las segundas aumentadas, disonancias. ¡Unas y otras son EXACTAMENTE EL MISMO INTERVALO! Compruébase, a sí mismo, que es falso enseñar que la tercera mayor es consonancia y la cuarta disminuida, disonancia. ¡LOS DOS INTERVALOS SON IGUALES! Falso es, igualmente, enseñar que la quinta aumentada es disonante y la sexta menor, consonante. ¡AMBOS INTERVALOS SON UNA Y LA MISMA COSA! Falso es enseñar, así mismo, que la sexta mayor es consonancia y la séptima disminuida, disonancia. ¡AMBOS INTERVALOS SE FORMAN CON LOS MISMOS SONIDOS!

* * *

Como una sarcástica ironía se enseña en todos los conservatorios del orbe que hay quintas perfectas y se habla de acordes perfectos y de acordes consonantes, sin darse cuenta de que los autores de la teoría matemática del temperamento convinieron expresa y deliberadamente en falsear todos los intervalos perfectos. . . de donde surgió el actual sistema y que es íntegramente disonante e imperfecto.

* * *

¡Ninguno de los autores e implantadores de la teoría del temperamento en la música, escapará del anatema! Ellos serán responsables ante la historia y la civilización de esa mancha en el arte musical; de ese período que produjo música impura, sucia, físicamente manchada. El sistema temperado sólo será aceptable si jamás se tocaran dos sonidos simultáneamente, con lo cual sería lógico, pues no se comprendió que un sistema que es totalmente inarmónico jamás puede producir armonía. Tan pronto como se emplean dos sonidos a la vez y que sean de un producto de un intervalo temperado, ambos destruyen la pureza de los armónicos que los acompañan. . .
No seguiré este penosísimo análisis y continuaré refiriéndome a la teoría clásica de los intervalos.

* * *

Absolutamente falsa es la teoría musical clásica de las consonancias y las disonancias. En el sistema no existe ni un solo intervalo consonante. . . Los autores del temperamento convinieron en falsear todas las consonancias y ¡oh desgracia sin nombre! ¡Juan Sebastián Bach puso todo su genio maravilloso al servicio de semejante atentado y se hizo cómplice de la impureza que reina en los dominios del arte musical!. . .

* * *

En cuanto a la teoría clásica, ¡jamás pararon mientes los músicos en que psicológicamente es imposible que el mismo intervalo sea a la vez consonante y disonante! Y como si no fuera ya bastante con ese desastre, construyeron su teoría de los intervalos tomando en cuenta los nombres de los sonidos y no los sonidos mismos.
Supusieron que bastaba cambiar nombres a los sonidos para que se transformaran en consonancias o en disonancias. . . ¡qué error!, ¡qué tremendo error! ¡El mismo intervalo recibía las denominaciones de consonancias o disonancias! ¡Bendita revolución del Sonido 13 que viene a acabar con semejante desorden!

* * *

Para evitar la repetición de estos errores seculares, la revolución del Sonido 13 ha suprimido los nombres de todos los sonidos y que hasta hoy fueron ilógicos, confusos, insuficientes y más que eso, innecesarios.
Los nombres clásicos para los sonidos son absolutamente carentes de sentido ideológico, como que cada uno de ellos es la primera sílaba de un verso. . .
Si se creyeren indispensables los nombres para los sonidos entonces cuerdo sería buscar una frase filosófica de doce sílabas que expresara una idea completa, por ejemplo:
“Vayamos a Dios por medio del sonido”

EJEMPLO 6 BIS

Tenemos en uso un sistema musical de doce sonidos y para esos doce sonidos empleamos sólo siete nombres modificados en forma risible y que falsean absolutamente la mentalidad, haciéndonos creer que un sonido puede subir o bajar, lo que físicamente es imposible. . .
Como consecuencia de este error, contamos sólo siete grados donde hay doce y sobre semejante falsedad basamos la teoría de los intervalos. . . sobre tal falsedad empleamos siete sostenidos, y siete bemoles, y siete becuadros, y siete dobles sostenidos, y siete dobles bemoles, y siete bemoles mixtos y siete sostenidos mixtos. . . y ¡oh desilusión! todo ese arsenal de signos jeroglíficos vino a ser declarado falso por la revolución del Sonido 13, pues falsos resultaron los siete nombres, falsos los siete sostenidos, y los siete bemoles, y los dobles sostenidos y los bemoles dobles. . . ninguno de ellos representa exactamente los sonidos que practicamos. . . Como si este desastre no fuera lo suficientemente grave, siguieron sus consecuencias a las altas esferas de la técnica musical. La primera víctima fue la armonía. Los teóricos del clasicismo construyeron un acorde sobre cada uno de los siete grados, tanto del modo mayor como del menor, y encerraron a los músicos en sólo cuatro acordes de tres sonidos: el aumentado, el disminuido, y los llamados perfectos mayores y menores. Tal desastre se debe a que basaron en siete sonidos la teoría de una gama de doce. . . Todo en armonía se reduce pues, a los llamados grados diatónicos. . . se teorizó para sólo siete grados de una gama que tiene doce. . .
¡Tal es la herencia que recibimos!
Para corregir todos esos yerros, para llevar la luz a los teóricos y prácticos del sistema clásico de la música, necesarias serán agrísimas polémicas, pues no pocos músicos comparten todavía el criterio de Félix Clement, quien llegó a decir que en música TODO CAMBIO ES UN ERROR. La revolución del Sonido 13, al teorizar para los doce sonidos en vez de siete, ha enriquecido la armonía del sistema clásico de los doce sonidos de un modo generoso. Donde había sólo cuatro acordes de tres sonidos, la revolución encontró CINCUENTA Y CINCO. . . o sea un aumento de un mil trescientos setenta y cinco por ciento. . . en cuanto a los de los cinco sonidos, todavía hay teóricos europeos que admiten sólo uno. . . y la revolución ha conquistado TREINTA Y NUEVE MIL SEIS CIENTAS diversas presentaciones de cinco sonidos simultáneos. . . donde sólo se aceptaba una. Próximamente irá a la prensa mi libro “SONIDOS SIMULTÁNEOS”, en el cual presento –sin salir del campo de los llamados semitonos- muy cerca de UN MIL DOSCIENTOS MILLONES DE ACORDES, en vez de unas cuantas decenas de que se sirvieron los clásicos.
Al caerse la teoría de los intervalos CAERÁN ASIMISMO, TODAS LAS REGLAS DE ARMONÍA RELACIONADAS CON LAS CONSONANCIAS Y LAS DISONANCIAS y al caerse éstas TENDRÁN QUE DESAPARECER LAS LEYES CLÁSICAS QUE RIGEN EN LAS RESOLUCIONES DE LOS ACORDES.

* * *

Al aclararse la mentalidad de los músicos en punto tan grave de técnica musical, surgirá en el acto para ellos un nuevo mundo lleno de luz para el espíritu, librándonos a todos del molde estrecho en que hemos estado encerrados durante siglos.
Al penetrar al espíritu de los músicos este rayito de luz empezará la purificación de la música y una vez lograda ésta, ya podrá ir el arte musical a las aguas cristalinas de la revolución del Sonido 13.
Tal es la razón de que este libro sea “Pre-Sonido 13”.

* * *

Al desaparecer los semitonos desiguales, TENDRÁN QUE ACABARSE NECESARIAMENTE LOS SIGNOS QUE LOS REPRESENTAN Y EN EL ACTO SE HARÁ SENTIR LA NECESIDAD DE UNA ESCRITURA CORRECTA PARA EL SISTEMA MUSICAL QUE PRACTICAMOS.

LA ESCRITURA MUSICAL

Diré dos palabras acerca de la escritura musical en uso.
Ha sido un error colectivo de todos los músicos, desde Juan Sebastián Bach hasta nuestros días, ¡EMPLEAR CIENTOS Y MILES DE SIGNOS PARA ESCRIBIR SÓLO DOCE SONIDOS! y ¡oh ironía! de esos millares de signos la casi totalidad es inexacta e innecesaria. ¡No existieron hasta hoy, signos correctos para indicar los doce intervalos equidistantes! ¡y tal defecto no nos causa sonrojo a los músicos de la época en que el submarino se desliza por entre las aguas de los mares!, ¡en que los hombres se solazan con las composiciones musicales de los mejores artistas en el fondo del mar!, ¡que viajan por las nubes!, ¡que se dan banquetes opíparos donde antes sólo las aves se recreaban!. . .
El ejemplo que sigue dará una idea de los signos falsos o innecesarios que empleamos en la escritura musical.
Son falsos todos los que van dentro del cuadro.

EJEMPLO 7

Tal error ha ocasionado que para escribir un solo sonido se empleen hasta cuarenta diversas maneras y a veces más.

EJEMPLO 7 BIS

Además de tanta anomalía, requiérense cientos de esfuerzos mentales inútiles para aprender signos no sólo complicados sino falsos por añadidura. Tan vergonzoso desorden debe acabar, y la revolución del Sonido 13 acabará con él. En la escritura que presentaré en seguida, se evitan esos centenares de esfuerzos mentales para escribir sólo doce sonidos; todo se reducirá a un solo signo para cada sonido.
Con esta reforma quedará suprimido el papel especial para escribir la música, así como las llaves, notas, nombres de notas, sostenidos, bemoles, becuadros, dobles sostenidos, dobles bemoles, sostenidos mixtos y bemoles mixtos, etc.
Si para escribir sólo un sonido se llegan a emplear en el sistema clásico en uso, hasta cuarenta y ocho signos, fácil será pensar que como son doce los sonidos en uso, habrá que multiplicar por doce esos cuarenta y tantos signos. En el nuevo sistema para escribir esos doce sonidos, empléanse sólo doce signos ahorrando de esta manera quinientos esfuerzos mentales innecesarios en cada octava, lo que es no sólo pedagógico sino absolutamente lógico y más que esto, humano, pues ahorra energía mental inútilmente gastada durante siglos. Causa espanto pensar que todos esos esfuerzos son para leer únicamente en una llamada octava. . . y ocho son las llamadas octavas en uso.
He aquí los signos que se usan para escribir sólo 12 sonidos:

Si no causara pena sería cuando menos curioso comprobar que todos los sonidos que se escriben con accidentes, ya sean estos sostenidos o bemoles, simples, mixtos o dobles, ¡SON TODOS FALSOS!
¡Increíble parece que error tamaño pasara inadvertido para todos los músicos del mundo, durante más de doscientos años!
Al aclararse este desastre gráfico-científico, se apodera del espíritu el irresistible deseo de que desaparezca la ilógica escritura musical en uso.

* * *

La revolución musical del Sonido 13, de la que soy autor y por la cual asumo toda la responsabilidad ante la historia y la civilización, se dio cuenta desde un principio de estos errores y por tal causa desechó la escritura clásica de la música y se sirve de otra en la cual hay todas estas ventajas: no necesito papel especial para escribir la música; no necesitar pautas ni ese número abrumador de líneas adicionales, ni llaves, notas, sostenidos, bemoles, becuadros, dobles sostenidos, dobles bemoles, sostenidos mixtos, ni bemoles mixtos. AL SUPRIMIR TODO ESTE ARSENAL DE SIGNOS INADECUADOS Y COMPLICADÍSIMOS, SE SIMPLIFICAN PRODIGIOSAMENTE TANTO LA ESCRITURA DE LA MÚSICA COMO SU APRENDIZAJE.
Basado pues, en la experiencia profesional, creo que es fácil llevar a la música clásica, que se sirva de una gama de sólo doce sonidos o grados, los beneficios de una nueva escritura extraída de la que he implantado para mi gama de noventa y seis grados; con esta nueva escritura para el sistema clásico de la música EL ARTE DE LOS SONIDOS PODRÁ SER CULTIVADO NO SÓLO POR DETERMINADO GRUPO DE PERSONAS, COMO SUCEDE HOY, SINO POR TODO AQUEL QUE SEPA CONTAR DOCE NÚMEROS.
Con mi sistema que presentaré en seguida, FÁCIL SERÁ APRENDER A ESCRIBIR LA MÚSICA EN UNAS CUANTAS HORAS CON IGUAL FACILIDAD CON QUE SE ESCRIBE HOY UNA CARTA, Y SERÁ TAN FÁCIL LEERLA COMO SE LEE UN PERIÓDICO.
Como consecuencia de esta revolución en los campos de la pedagogía musical, la música se esparcirá como jamás pudo soñarse.
En cuanto a los especialistas, ya podrán leer hasta las más complicadas partituras orquestales sin ningún esfuerzo, lo que hoy es casi imposible, atendido que necesario es un análisis previo de cada una de las pautas que integran la partitura, para saber exactamente los sonidos que las notas representan. Sólo así pueden darse cuenta de las alturas relativas, pues hay casos tan incomprensibles como el que cito en seguida y en el cual podrá verse que no sólo una nota sobre la pauta y otra debajo de ella indican exactamente la misma altura,

EJEMPLO 9

sino que una nota en la pauta con su llave respectiva, no indica altura determinada. . . ¡falta saber qué instrumento debe tocarla o qué voz debe cantarla! Por ejemplo:

EJEMPLO 10

Sería de esperarse que ese DO de 512 vibraciones en un segundo, se oyera DO de 512 vibraciones en un segundo, pero no es así; pues esa nota tocada por el Sáxfono contrabajo (Sáxfonos deben llamarse los instrumentos inventados por Sax) se oirá MI bemol de 76.1 vibraciones,

EJEMPLO 11

y el propio DO tocado por el flautín, de RE, se oirá RE de 1149 vibraciones.

EJEMPLO 12

Casi cuatro octavas de incertitud hay en el sistema clásico para saber la altura de un sonido. . . y ¡qué desencanto que para escribir la música tan indoctamente tengamos que emplear pautas fijas y suplementarias que llegan a sumar hasta treinta líneas! ¡Y para esto necesitamos gastar años y años aprendiendo a leer en ocho diversas posiciones o llaves! ¡Y para esto envejecemos estudiando hasta cuarenta y ocho signos falsos para indicar un solo sonido! ¡Pobre arte musical! ¡Pobres pedagogos de la música! ¡Quiera Dios perdonarlos!. . .

* * *

Debo citar el caso inaudito de que dieciséis diversas alturas gráficas representen, según la ridícula escritura clásica en uso, el mismo sonido.

EJEMPLO 13

En la nueva escritura desaparecerá toda esa ilógica complicación.

* * *

Es tan complicado el sistema de escritura, que hace poco publicó uno de los principales periódicos musicales del mundo la extensión del teclado del piano equivocándose en una completa octava por la parte superior, pues empleó hasta treinta y tres líneas. . . diez fijas y veintitrés adicionales y en la redacción de aquel gran periódico, donde todos son músicos, no hubo uno solo que notara tamaño error. . .
Como si con lo expuesto ya acerca del sistema de escritura no fuera bastante, creo necesario insistir en que ninguna nota representada por sí sola en la escritura clásica, sonido determinado. Sería de creerse que las alturas gráficas dieran idea exacta de las alturas positivas de los sonidos, pero no es así, pues al intervenir las llaves nada significa la colocación de los sonidos en la pauta.

EJEMPLO 14

¿Cómo queda el ejemplo anterior al intervenir la llave?
Puede ser así:

EJEMPLO 15

o así:
EJEMPLO 16

lo que equivale a:

EJEMPLO 17

Después faltará todavía saber el instrumento que deba tocar aquellas notas o la voz que deba cantarlas para tener idea exacta de su altura. . .
Por esta causa en la nueva escritura quedan abolidos al igual que las llaves, los transportes; esa reliquia de la vieja música, que traía consigo tantas y tan absurdas complicaciones.
Todos los músicos saben que transportar es escribir un sonido y oír otro. . . psicológicamente se puede definir el transporte musical diciendo ¡que es un procedimiento para engañarse a sí mismo!
¡Cuántos músicos hay que en toda su vida jamás han tocado los sonidos escritos. . . siempre creen tocar uno y producen otro! Nada de eso volverá a acontecer.
¡Qué espanto causa pensar que se obligue a los estudiantes de música a gastar tantos años en el aprendizaje de tales teorías!. . .

* * *

No se crea que la dificultad de las llaves y de los accidentes sea sólo para músicos de segundo orden, no; pues en un documento tan respetable como es el informe OFICIAL rendido al gobierno de Francia por la sección de Música después de una Exposición Universal en París, cometiéronse OFICIALMENTE en un solo ejemplo, tantos errores debidos a los accidentes, que en total equivalían a más de un cincuenta por ciento de las notas escritas.
No cito el ejemplo en que tal error se encuentra, por que ello me obligaría a publicar el nombre de quien personalmente lo cometió; aunque por otra parte, creo que será bastante para el caso, decir algunos de los nombres de los músicos eminentísimos que formaron parte del comité de música: Rossini, Auber, Berlioz, Ferdinando David, Ambrosio Thomas, Verdi, Gounod, etc., etc.
La pauta tampoco representa ninguna altura fija, pues bastará que intervengan las llaves para que surjan graves complicaciones.
¿Qué nota es esta?

EJEMPLO 18

¡Quién sabe!. . . Puede ser:

EJEMPLO 19

¿Su altura? Tampoco puede saberse, pues el ejemplo anterior con llave de Sol en segunda línea queda así:

EJEMPLO 20

Además, diversas alturas gráficas representan la misma altura matemática.

EJEMPLO 21

Con lo expuesto llegamos a la conclusión de que por decoro profesional, por piedad para el espíritu, ¡debemos acabar de una buena vez para siempre con tantos errores!

* * *

La complicación de las llaves es tan grande en la práctica que seguramente no hay en todo el mundo ni un solo músico que pueda leer a primera vista, en cualquiera de ellas, una composición medianamente complicada. . .

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NUEVA ESCRITURA

Ninguno de los defectos mencionados habrá en la nueva escritura en la cual basta una línea fija, una adicional superior y una adicional inferior,

EJEMPLO 22

para escribir hasta nueve ciclos (llamo ciclo a la serie de sonidos diferentes que forman una gama limitada por la llamada octava, pero sin incluirla), o sea UNO MÁS QUE LOS HAY EN USO EN LA MÚSICA. En cada línea se escriben tres ciclos: uno debajo,

EJEMPLO 23

otro en la línea

EJEMPLO 24

y otro sobre.

EJEMPLO 25

Con las treinta líneas que llegan a emplearse en la escritura clásica para escribir sólo ocho ciclos sin abreviar, se podrán escribir en el nuevo sistema ¡HASTA NOVENTA LLAMADAS OCTAVAS! tres en cada línea, en las cuales quedarán incluidas no sólo las vibraciones del sonido sino también las del calor y el color.

Los colores del arco iris se producen a las cincuenta llamadas octavas y queda todavía un remanente de cuarenta más para el futuro, para cuando los investigadores científicos descubran vibraciones más rápidas aún que las del arco iris. Estas alcanzan la cifra fabulosa de más de 300.000,000.000,000.000,000 TRESCIENTOS TRILLONES de vibraciones en un segundo. . .

* * *

En la nueva escritura, el sonido equivalente al DO central de 256 vibraciones en un segundo, va en la línea fija.

EJEMPLO 26

Todos los números debajo de la línea indican sonidos una llamada octava más bajos que los que están sobre la línea,

EJEMPLO 27

y estos, a su vez, son una llamada octava más bajos que los que están sobre la línea.

EJEMPLO 28

En otros términos: de los noventa y siete sonidos que hay en la música clásica en las ocho llamadas octavas, el sonido central DO o sea el número 49 de la serie, va en la línea fija, con lo cual queda dicho que se escriben cuarenta y ocho sonidos además del DO central por la parte superior,

EJEMPLO 29

y cuarenta y ocho por la inferior.

EJEMPLO 30

Posible es escribir los noventa y siete sonidos de las ocho octavas sin emplear ninguna línea:

1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,32,33,34, 35,36,37,38,39,40,41,42,43,44,45,46,47,48,49,50,51,52,53,54,55,56,57,58,59,60,61,62,63, 64,65,66,67,68,69,70,71,72,73,74,75,76,77,78,79,80,81,82,83,84,85,86,87,88,89,90,91,92, 93,94,95,96,97, pero seguramente que sería así mucho más difícil leer la música que adoptando el sistema que presento en seguida.

En la nueva escritura no se usan los accidentes: sostenidos, bemoles, etc., por que ninguno de ellos corresponde al dozavo de duplo que es la base del sistema temperado.

* * *

Como confirmación de los cargos formulados en contra del sistema gráfico musical, indico en seguida las diferentes alturas por los sostenidos y los bemoles en relación con los semitonos temperados en los cuales no hay bemoles ni sostenidos, lo que demuestra que los intervalos que representan los signos no corresponden a los que se practican.

(Ejemplo H)

(Ejemplo I)

Como se ve, sólo la nota fundamental y su duplo no discrepan.

Inútil me parece citar las dobles alteraciones comparándolas con los sonidos temperados y me concretaré a decir que discrepan más aún que las simples alteraciones.

Es pues, de urgente necesidad científica QUE TODOS LOS LLAMADOS SIGNOS DE ALTERACIÓN DESAPAREZCAN DE LA ESCRITURA DE LA MÚSICA.

* * *

Al desaparecer los llamados accidentes: bemoles, sostenidos, etc., se habrá caído toda la escritura secular de la música ya que ésta no puede existir sin accidentes. La que sustituya no deberá tener ninguno de los inconvenientes señalados y sobre todo, deberá indicar INTERVALOS IGUALES ENTRE UNO Y OTRO SONIDO ya sean inferiores o superiores. Debe pues emplearse para escribir la música temperada que se ha cultivado y practicado imperfectamente desde Bach hasta nuestros días, un sistema que tenga por base la igualdad de los intervalos; que sean equidistantes, lo que se logra con extraordinaria sencillez con sólo doce números, del 0 al 11 << (La revolución del Sonido 13 al emplear 96 números para 96 sonidos o grados en la llamada octava, marcó claramente el camino que debía seguirse para escribir la música: un número para cada sonido. Esta idea fundamental NO TENIA ANTECEDENTE en la historia de la escritura musical. Por esta causa, al escribir los doce sonidos del sistema clásico en uso, empleó únicamente doce números. Si la gama tuviera 13 sonidos diferentes la escribiría con 13 números; si tuviera 14, catorce números emplearía, etc., etc. Innecesario es decir que para escribir los tercios de tono y que producen 18 sonidos diferentes en la llamada octava se necesitan 18 números; 24 para los cuartos, 30 para los quintos, 36 para los sextos, 42 para los séptimos, 48 para los octavos, 54 para los novenos, 60 para los décimos, 66 para los undécimos, 72 para los dozavos, 78 para los treceavos, 84 para los catorceavos, 90 para los quinceavos, 96 para los dieciseisavos, etc., etc. RESUMEN: Se emplearán tantos números como grados diferentes haya en cada ciclo. Para escribir las escalas naturales, me sirvo de mi sistema de escritura “Sonido 13” con el mismo satisfactorio resultado que para indicar gamas temperadas)>>.

El 0 equivaldrá siempre a la nota DO del viejo sistema y los números indicarán equidistancias, como equidistantes son los semitonos que practicamos aunque imperfectamente.

Supongo que nadie negará que de 1 a 2 sea la misma distancia que hay de 2 a 3 y de 3 a 4, etc. (Los más avanzados técnicos del modernismo han estado esperando la aparición de un sistema de escritura que borre toda noción de bemoles y sostenidos. Es pues para mí un placer presentar este sistema de escritura que llena una necesidad espiritual de los más avanzados modernistas).

He aquí los doce semitonos del sistema musical en uso.

EJEMPLO 31

La escala diatónica quedará así en sus ocho llamadas octavas:

EJEMPLO 32

Con la designación de ciclos quedarán fuera de uso las denominaciones de: “índice menos uno”, “índice 1”, “índice 2”, etc., etc., lo que es confuso e ilógico; en vez de estos términos oscuros emplearemos la designación científica y lógica de “primer ciclo”, “segundo”, “tercero”, etc., etc., hasta llegar al octavo. Los ciclos se cuentan de abajo para arriba.

En obsequio a la verdad histórica debo decir que hace ya varios siglos que se concibió la idea de escribir la música con números, pero verdad es también que ninguno de los que acudieron a los números, tuvo la intención de escribir la música del sistema temperado. En el siglo XVIII Juan Jacobo Rousseau empleó siete números para escribir la escala diatónica sirviéndose además, de líneas convencionales que atravesaban los números cuando querían indicar sostenidos o bemoles. Es esta, pues, la primera escritura científica que existe para el sistema que practicamos.

Paradójico parecerá que combatiendo como combato al sistema temperado, presente una escritura para él; pero hasta ese sistema manchado, recibirá los beneficios de la revolución del Sonido 13. Los defectos fundamentales del sistema musical en uso, se reducen a la mitad con los cuartos de tono, a la cuarta parte con los octavos y a la octava con los dieciseisavos.

Con los dieciseisavos de tono, la revolución del Sonido 13 llevará insensiblemente a la humanidad a la tierra prometida donde reina la absoluta pureza de los intervalos. En mi “Concertino” tocado en Nueva York y Filadelfia puede verse, por la primera vez en la historia de la música, el empleo de una escala natural. En composiciones posteriores he seguido implantando, insensiblemente para el oído humano la trascendental reforma, abandonando las impurezas.

En mi nocturno orquestal “Misterioso Hudson”, empleé ya los acordes naturales o sea la armonía natural, algo que jamás había sido intentado ni presentido en la historia de la música.

El nuevo sistema de escritura que aquí presento, sufrió ya una prueba que debo conceptuar como admirable.

Dos niños de escuela primaria de esta ciudad de Nueva York, pudieron escribir sin ningún esfuerzo, en números, el siguiente tema de Bach, transportándolo a todos los tonos; lo que hicieron en menos de una hora.

EJEMPLO 33 A

EJEMPLO 33 B

EJEMPLO 33 C

Cualquier músico se dará cuenta en el acto de que para hacer con la escritura clásica lo que aquellos niños hicieron con la nueva, se habrían necesitado muchos años de estudio y ¡quién sabe si después de todo ese tiempo hubieran cometido mis colegas numerosos errores!

Un solo ejemplo bastará para comprender la tremenda complicación del sistema musical en uso.

He aquí la escala diatónica en sus diversas alturas.

EJEMPLO 34

Visto lo anterior, fácil será comprender cuán urgente es por piedad para el espíritu y respeto para el decoro de la civilización musical del siglo XX, que desaparezca el sistema clásico de escritura musical. La lógica y la sencillez del nuevo sistema que aquí presento no necesitan ponderación. Una línea fija de cualquier papel ordinario más dos líneas adicionales: una inferior y otra superior, bastan para escribir no sólo los doce sonidos de la música clásica, sino cualquier división física o temperada, de cualquier longitud.

En el sistema clásico de escritura se necesitan para las ocho octavas ¡ÚNICAMENTE! y sin acudir a las abreviaciones: treinta líneas, diez fijas y veinte adicionales.

EJEMPLO 35

Y si a esto se agregan las complicaciones de las llaves y los accidentes, fácil será comprender por qué es tan difícil a los músicos dominar los problemas de escritura, por muchos que sean los años que tengan de práctica, y eso sin llegar a tantos principios y leyes escoláticas confusas y contradictorias.

Muy penoso me es poner de manifiesto que aún en las obras de los más grandes maestros clásicos, se encuentran incomprensibles errores de escritura, lo que proviene de seguro, de lo ilógico del sistema y lo convencional de él. Fácil me sería llenar páginas con ejemplos de este género, pero creo que es posible llevar la luz a los espíritus sin dejar de guardar el respeto debido a las grandes figuras del pasado.

Para terminar presento la nueva escritura para el sistema musical en uso. Esta será mi cooperación para la pedagogía musical al mismo tiempo que el principio de mi rectificación general a la cultura musical del mundo.

* * *

Indiqué ya los sonidos empleados en la música con sus ocho duplos o llamadas octavas.

EJEMPLO 36

En la nueva escritura los llamados tonos enteros se producen cada dos números:

EJEMPLO 37

y los semitonos o dozavos de duplo, de un número a otro:

EJEMPLO 38

VALORES.- Se conservan por el momento las figuras clásicas con sólo dos excepciones: a) un número sin ninguna línea, llena todo el compás, cualquiera que él sea:

EJEMPLO 39

b) un número con una línea quebrada equivale a la blanca o mínima.

EJEMPLO 40

Silencios y puntillos: todos se conservan.

Ha sido un error, tener figuras especiales para los silencios, pues habrían sido suficientes las notas, dejando únicamente las figuras que se emplean para los valores.

ACORDES.- Para escribir los acordes (o sean sonidos simultáneos) bastará fijar con exactitud el sonido superior y debajo de él colocar todos los demás verticalmente en el orden que les correspondan.

EJEMPLO 41

Cuando entre dos sonidos vecinos superpuestos, se excede la octava, entonces la nota que excede se colocará fuera de la línea vertical diagonalmente,

EJEMPLO 42

y si exceden de la llamada octava dos o más veces, se siguen colocando fuera de la línea los que vayan excediendo.

EJEMPLO 43

Para terminar este libro, anunciaré una de las grandes conquistas de la revolución del Sonido 13: La supresión de los llamados “aires”. Se relegarán al olvido los términos ambiguos de Largo, Adagio, Andante, Allegro, etc., etc. Con la nueva conquista de la revolución musical, al abrir una partitura se sabrá en el acto, con exactitud matemática la velocidad o lentitud del compás.

Este tema lo trataré en otra ocasión al entrar de lleno en los trascendentales problemas del SONIDO 13.

JULIÁN CARRILLO.

Nueva York, MCMXXVI.