NUEVA LEY DEL NODO

LA LEY CLÁSICA  del nodo  existe desde seis siglos antes de Jesucristo, y tiene el mérito extraordinario de haber permanecido durante dos mil seiscientos años como verdad intocable; pero, desde que empecé a analizar cuanto se refiere a la física musical en relación con los fenómenos del sonido, llegué sin esfuerzo a la conclusión de que esta ley necesitaba rectificarse.

Efectivamente, fue hace ya cuarenta años –y posiblemente más aún- cuando al escuchar todas las mañanas el toque de alba de las trompetas del cuartel de San José de Gracia, ubicado en aquella época en la calle de Mesones, cerca de las de Correo Mayor, donde yo vivía, empecé a darme cuenta de que mi oído me decía que el llamado intervalo de octava, producido por esos instrumentos, que dividen su longitud por presión únicamente,  no era el duplo de las vibraciones de la base y que, por lo mismo, no correspondía a la fórmula matemática  2/1, creencia que se confirmaba en mí al oir día a día el toque mañanero de las trompetas del ejército.

Decidido a encontrar la razón de este fenómeno, fui a hablar con el general que comandaba aquel regimiento y le dije que posiblemente el trompetista no era músico y que por ello no lograba afinar exactamente en su instrumento el intervalo llamado de octava.

Me contestó amablemente diciéndome que, con el fin de que yo confirmara o rectificara mi idea, ordenaría que otro soldado tocara la trompeta.

Así se hizo, pero el resultado fue siempre el mismo; fue entonces cuando empecé a creer que no era culpa de quien lo tocaba, sino del instrumento mismo.

Como en aquella época era yo director de la Orquesta Sinfónica Nacional, empecé a experimentar con los miembros de ella, que sí eran músicos de calidad superior y tenían además buenos instrumentos; y cuantas veces hice que tocaran el intervalo de octava en todos los instrumentos de aliento, madera y metal, produciéndola por presión, mi oído seguía diciéndome que se excedía el duplo de las vibraciones de la base.

Con esa duda, acudí a los profesores de física de la Escuela Nacional Preparatoria en busca de un aparato medidor de vibraciones. Como no existía, y con la inquietud de ir en busca de la verdad por medio de experimentos en aparatos comprobatorios, fui a Nueva York con la esperanza de que en el Instituto Juilliard, que, según yo había sabido durante los años que viví en esa gran ciudad, disponía de dieciséis millones de dólares para su sostenimiento, encontraría lo que yo buscaba. . . Pero no fue así desgraciadamente.

Entonces acudí a la Fundación Guggenheim, benemérita asociación que tanto ayuda a los estudiosos, y la contestación también fue negativa; pero allí se me dijo que tal vez en la Bell Telephone Company y la Western Union, que acababan de dedicar dos millones de dólares para modernizar sus laboratorios de física, encontraría yo lo que deseaba: el aparato medidor de vibraciones. Fui y tampoco lo tenían.

En vista de lo infructuoso de mis búsquedas, mi hijo Ángel, quien se encontraba a la sazón también en Nueva York, me dijo que mi problema era más bien de gabinete de física universitario, y siguiendo su consejo fui a la Universidad de Nueva York.

Al hablar con el eminente físico doctor Sam Lutz, me dijo amablemente que simpatizaba mucho con mis experimentos, pero creía que en esa ocasión estaba yo equivocado, ya que él, que manejaba los aparatos físicos durante estudios de acústica, jamás se había dado cuenta de esa diferencia de vibraciones en el llamado intervalo de octava que yo creía determinar con mi simple oído.

Pero agregó que él jamás se opondría a un nuevo experimento, y no sólo eso, sino que personalmente manejaría los aparatos.

Fijamos la fecha para la prueba, que sería el 16 de diciembre de 1947, y fue para mí un privilegio la coincidencia de celebrar el 177 aniversario del nacimiento de Beethoven con un experimento del cual resultó una nueva ley del nodo.

El sujeto de experimentación fue el primer oboísta de la Orquesta Filarmónica de Nueva York, y el acto se realizó en presencia de distinguidas personalidades invitadas especialmente, así como representantes de revistas científicas, ya que el doctor Lutz quiso dar toda solemnidad al acto.

Por mi parte, iba yo acompañado de mi hija Lolita y de mi discípulo Ignacio Longares, hijo.

Fui al acto del experimento con la profunda convicción de que el resultado sería lo que mi oído me decía desde muchos años antes y, por lo mismo, no me sorprendió cuando el oboísta tocó la nota Do de 256 vibraciones por segundo, y al producir la octava por presión únicamente, sin cambiar la digitación, no resultaron las 512 vibraciones por segundo que debían haber sido, según las leyes clásicas, y que el doctor Lutz, quien manejaba el aparato, exclamara con asombro: “Efectivamente, la octava excede en cinco ciclos completos.”

Repetimos una y otra vez el experimento, siempre con los mismos resultados: se excedía el duplo de vibraciones de la base.

Yo creí en aquel momento no haber recibido ninguna emoción que alterara mi naturaleza, supuesto que llevaba desde años antes la convicción de lo que mi oído me estaba diciendo; sin embargo, por esos misterios del subconsciente, a las pocas horas estaba yo enfermo por el profundo choque sufrido.

Ello me obligó a regresar a México sin esperar el documento comprobatorio de mi experimento; pero a los pocos días recibí el siguiente dictamen oficial de la Universidad de Nueva York, firmado por el doctor Lutz, jefe del Departamento de Física, y cuya traducción es: “Resumiendo las conclusiones de este experimento, debo decir que se determinaron errores hasta de cinco ciclos entre dos sonidos separados por la distancia de una octava.”

La ley clásica del nodo,  como dije ya, era conocida desde hace siglos y decía: “El nodo  es un punto muerto en una longitud vibrante.” Pero nadie se dio cuenta de que ese punto muerto restaba longitud  y que, por lo mismo, ninguna de las dos partes en que se dividía un cuerpo para producir la octava era mitad matemática, ya que de acuerdo con la física, que dice que a menor longitud corresponde mayor número de vibraciones, ello explica por qué se excedieron cinco ciclos completos en mi experimento.

En ese instante, 16 de diciembre de 1947, surgió una nueva ley del  nodo  que rectificó un precepto clásico que llevaba veintiséis siglos de existencia, lo que demuestra una vez más que la humanidad avanza rectificándose y que correspondió a la revolución musical del Sonido 13 el privilegio de esta conquista espiritual, que no tiene más mérito que haberla concebido y determinado sin ningún aparato de física, sino únicamente por medio del maravilloso órgano del oído que Dios nos concedió para embelesar nuestras almas con el misterio de los sonidos.

Julián Carrillo (Noviembre 1962).