ARITMETICA MUSICAL

Tal vez sorprenda el título de este artículo, pero efectivamente la revolución del Sonido 13 hace musicales a los números.

Cuando tuve la suerte de que en 1924 se me atacara por haber dicho que tenía en mi poder los dieciseisavos de tono (logrados en el experimento que hice el 13 de julio de 1895), para llevar a la práctica esa trascendental conquista debí buscar una gráfica para los nuevos sonidos, e intenté elaborarla sirviéndome de los elementos en uso, es decir, las pautas, llaves, notas, accidentes, etcétera, pero fracasé de un modo absoluto al seguir ese camino.

Fue entonces cuando en un momento vino a mí la idea de servirme de los números, lo que solucionó el problema, pues con ellos pude escribir no sólo los dieciseisavos de tono, sino los quinceavos, catorceavos, etcétera, hasta los tercios de tono.

Poco después, la nueva escritura músico-revolucionaria del Sonido 13 fue generosa e hizo partícipe de sus beneficios al sistema clásico de los doce sonidos; y con sólo doce números  –del cero al once-  fue posible escribir la música de todos los tiempos.

De esa gráfica surgió un positivo milagro musical: que la aritmética fuera productora de un número infinito de diseños melódicos.

De aquí se llegó al resultado maravilloso de que toda cantidad numérica, ya sea a base de enteros o quebrados, es música.

La amalgama de los números enteros y quebrados producirá una música jamás imaginada, lo que me hace vaticinar que los músicos más grandes del futuro serán aquellos que más profundicen las matemáticas aplicadas al sonido; y como los números no tienen fin, se llega a la conclusión asombrosa de que tampoco la tendrían ni la melodía ni la armonía, y esto hace prever también la creación de instrumentos nunca soñados, pero siempre dentro de los postulados del Sonido 13.

Todas las composiciones existentes pueden transcribirse al sistema especial de doce números, y también escribirse en las gráficas para cuartos, sextos, octavos, décimos, dozavos, catorceavos y dieciseisavos de tono, pues sólo en las divisiones impares del tono no hay semitonos, es decir, en los tercios, quintos, etcétera.

Además, vendrá una simplificación casi absoluta para la lectura de las obras musicales, aboliendo la complicadísima escritura actual, que resultó del desventurado propósito de querer indicar, con sólo siete nombres, los doce sonidos de la música, creando para ello treinta y cinco signos que son: las siete notas sin accidentes; las mismas siete con bemoles (14), las siete con sostenidos (21), con dobles bemoles (28) y con dobles sostenidos (35).

Entonces, como sólo son siete las notas de la escala diatónica, los músicos tuvieron la singular ocurrencia de dar cinco nombres a cada una de ellas para poder así justificar el empleo de los treinta y cinco accidentes.

He aquí esos cinco nombres para cada grado: Do doble bemol; Do bemol; Do becuadro; Do sostenido y Do doble sostenido, lo que se repite en cada una de las siete notas.

Este problema tiene relación con la tesis que presenté y que fue aprobada en el Congreso Internacional de Música de París en el año de 1900, congreso celebrado en el edificio de la Gran Opera, presidido por Camilo Saint Säens, quien tenía por secretario a otra eminencia: Romain Rolland. En ella propuse una reforma radical a los nombres de las notas para hacerlos monosilábicos, ya que los nombres actuales no pueden cantarse, supuesto que nadie, al solfear, puede decir varias sílabas en una sola emisión. Por ejemplo: al solfear se le llama simplemente Do al Do sostenido, suprimiendo el adjetivo; Do se le llama al Do bemol; Do al becuadro; Do al doble sostenido; Do al doble bemol, de donde resulta en la práctica que cinco sonidos diferentes son únicamente Do.

Todos esos defectos desaparecen con mi nueva escritura musical basada en los números, que además tiene un alcance científico extraordinario: llevar a la mentalidad de los músicos del mundo entero la convicción de que es falso lo que se dice en todas las teorías, y aun en los tratados de armonía, de que hay semitonos mayores y menores, basándose en los sostenidos y los bemoles, lo que no sólo es ilógico sino que llega al absurdo de decir que el tono se divide en dos mitades desiguales;  error increíble en que caen también los físicos que enseñan en sus teorías que hay un semitono mayor y otro menor y que, para mayor bochorno, no corresponden a los de los músicos.

Es tiempo ya que se desechen todos esos errores, pues en esta época extraordinaria del avión, del submarino, de la inalámbrica, de la radio, de la televisión de la ciencia nuclear, de los viajes espaciales en que, gracias a los sabios, hay aparatos que circundan la tierra en ochenta minutos, es ridículo que los músicos estén cultivando todavía teorías de los tiempos del oscurantismo.

“Un nuevo sistema de escritura musical era necesario y Julián Carrillo lo inventó. . . Sistema simple. . . conciso y de precisión matemática.”  Leopoldo Stokowski.

Julián Carrillo (Junio 1962).