{"id":229,"date":"2018-05-22T13:13:14","date_gmt":"2018-05-22T13:13:14","guid":{"rendered":"http:\/\/sonido13.com\/?page_id=229"},"modified":"2020-05-10T18:53:48","modified_gmt":"2020-05-10T18:53:48","slug":"los-cincuenta-y-tres-comas-de-pitagoras","status":"publish","type":"page","link":"https:\/\/sonido13.com\/index.php\/los-cincuenta-y-tres-comas-de-pitagoras\/","title":{"rendered":"LOS CINCUENTA Y TRES COMAS DE PIT\u00c1GORAS"},"content":{"rendered":"<p class=\"Normal P-8\"><span class=\"C-8\">Como ofrec\u00ed en anterior art\u00edculo, me ocupar\u00e9 hoy de las cincuenta y tres comas de Pit\u00e1goras, que indican cincuenta y tres sonidos hipot\u00e9ticos en la llamada octava.<\/span><\/p>\n<p class=\"Normal P-8\"><span class=\"C-8\">La demostraci\u00f3n m\u00e1s reciente de que esas comas son teor\u00eda \u00fanicamente, la tuve en uno de mis \u00faltimos viajes a Par\u00eds, en cuya ocasi\u00f3n llev\u00e9 mi arpa de dieciseisavos de tono. En aquellos d\u00edas un gran m\u00fasico franc\u00e9s, M. Edmond Costere, hac\u00eda un cuidadoso estudio de esas 53\u00a0<span class=\"C-9\">comas<\/span>\u00a0\u00a0de Pit\u00e1goras, y cuando se le dijo que el arpa de mi invenci\u00f3n ten\u00eda\u00a0<span class=\"C-9\">noventa y siete sonidos\u00a0<\/span>\u00a0diferentes en la llamada octava, manifest\u00f3 gran disgusto y asegur\u00f3 que tal cosa era imposible, supuesto que ello ser\u00eda ir m\u00e1s all\u00e1 de las cincuenta y tres\u00a0<span class=\"C-9\">comas\u00a0<\/span>\u00a0pitag\u00f3ricas, que representan el l\u00edmite de sonidos audibles en una octava.<\/span><\/p>\n<p class=\"Normal P-8\"><span class=\"C-8\">Sin embargo, cuando escuch\u00f3 los dieciseisavos de tono en mi arpa, se maravill\u00f3 de la claridad con que se percib\u00edan y tuvo el gesto gentil\u00edsimo de declararse convencido de lo que minutos antes cre\u00eda imposible; y extrem\u00f3 su amabilidad hasta obsequiarnos con un banquete en su residencia, a mi hija Lolita y a m\u00ed.<\/span><\/p>\n<p class=\"Normal P-8\"><span class=\"C-8\">De las cincuenta y tres\u00a0<span class=\"C-9\">comas\u00a0<\/span>\u00a0pitag\u00f3ricas result\u00f3 la teor\u00eda que dice que el tono se forma con nueve\u00a0<span class=\"C-9\">comas, \u00a0<\/span>y como en la escala diat\u00f3nica mayor hay cinco tonos, resulta que cinco por nueve son cuarenta y cinco, m\u00e1s dos peque\u00f1os semitonos de cuatro\u00a0<span class=\"C-9\">comas<\/span>\u00a0cada uno de ellos, suman un total de cincuenta y tres.<\/span><\/p>\n<p class=\"Normal P-8\"><span class=\"C-8\">Ahora bien, como nadie imagin\u00f3 que fuera posible dividir la\u00a0<span class=\"C-9\">coma, \u00a0<\/span>\u00e9sta era, por lo mismo, un intervalo casi at\u00f3mico; y de all\u00ed surgi\u00f3 la idea de hacer de las nueve\u00a0<span class=\"C-9\">comas, \u00a0<\/span>que dizque forman un tono, dos mitades desiguales (?), teor\u00eda idiom\u00e1ticamente absurda.<\/span><\/p>\n<p class=\"Normal P-8\"><span class=\"C-8\">Tal es, pues, el origen de esa divisi\u00f3n del tono en dos mitades desiguales, teor\u00eda que pone en rid\u00edculo a cuantos la ense\u00f1an; y no escapan a este cargo, que les formula la revoluci\u00f3n del Sonido 13, ninguno de los grandes centros de cultura de Europa y Am\u00e9rica, ya que tambi\u00e9n los f\u00edsicos dividen el tono en dos mitades desiguales (?)<\/span><\/p>\n<p class=\"Normal P-8\"><span class=\"C-8\">De estas falsas teor\u00edas resulta una positiva mara\u00f1a, que causa grave perjuicio a la juventud, que va a las aulas de los conservatorios y universidades en pos de ense\u00f1anzas que la iluminen; y tantas falsas teor\u00edas la confunden, tanto m\u00e1s, cuanta mayor atenci\u00f3n dedica a estos problemas.<\/span><\/p>\n<p class=\"Normal P-8\"><span class=\"C-8\">Cabe ahora preguntar: \u00bfcu\u00e1ntos son\u00a0<span class=\"C-9\">positivamente \u00a0<\/span>los sonidos de la m\u00fasica? \u00bfSon acaso los cincuenta y tres de las\u00a0<span class=\"C-9\">comas\u00a0<\/span>\u00a0de Pit\u00e1goras? NO.<\/span><\/p>\n<p class=\"Normal P-8\"><span class=\"C-8\">\u00bfAcaso son los que resultan de las treinta y cinco alteraciones, o sean los treinta y cinco signos que encontramos en las obras de Bach, Haydn, Mozart, Beethoven, Brahms, Debussy, etc\u00e9tera? NO.<\/span><\/p>\n<p class=\"Normal P-8\"><span class=\"C-8\">\u00bfSer\u00e1n los veinti\u00fan sonidos de los que hablan algunos te\u00f3ricos de gran renombre? NO.<\/span><\/p>\n<p class=\"Normal P-8\"><span class=\"C-8\">\u00bfSon, entonces, los diecisiete sonidos que indican los f\u00edsicos? TAMPOCO.<\/span><\/p>\n<p class=\"Normal P-8\"><span class=\"C-8\">Y, por \u00faltimo, \u00bfser\u00e1n acaso los siete de que hablan todas las teor\u00edas de la m\u00fasica? NO, absolutamente NO; todo ello es falso.<\/span><\/p>\n<p class=\"Normal P-8\"><span class=\"C-8\">Visto lo anterior, cabe ahora preguntar: \u00bftengo o no raz\u00f3n al decirle a la faz del mundo que no sabemos a ciencia cierta cu\u00e1ntos son los sonidos de la m\u00fasica?<\/span><\/p>\n<p class=\"Normal P-8\"><span class=\"C-8\">La verdad es sencill\u00edsima: desde el siglo XVI, cuando los matem\u00e1ticos dividieron el intervalo llamado de octava en\u00a0<span class=\"C-9\">doce \u00a0<\/span>partes musicalmente iguales, bas\u00e1ndose en la ra\u00edz dozava de 2, o sea 1.059, hubo ya\u00a0<span class=\"C-9\">te\u00f3ricamente \u00a0<\/span>doce sonidos que se repiten de ciclo en ciclo y que, aunque son producidos por distinto n\u00famero de vibraciones por segundo, musicalmente se consideran como duplicaciones.<\/span><\/p>\n<p class=\"Normal P-8\"><span class=\"C-8\">Esos doce sonidos te\u00f3ricos fueron llevados a la pr\u00e1ctica por Juan Sebasti\u00e1n Bach en el siglo XVIII; pero por desgracia, aquel admirable m\u00fasico no pens\u00f3 en que si eran \u00fanicamente doce los sonidos diferentes en la llamada octava, \u00a0<span class=\"C-9\">s\u00f3lo doce deber\u00edan ser los signos que los representaran. \u00a0<\/span>Aquella omisi\u00f3n del genio nos encaden\u00f3 a emplear treinta y cinco signos, treinta y cinco accidentes falsos que han sembrado la confusi\u00f3n durante m\u00e1s de dos siglos.<\/span><\/p>\n<p class=\"Normal P-8\"><span class=\"C-8\">Mi sistema general de escritura para la m\u00fasica soluciona el problema, simplific\u00e1ndolo fundamentalmente.<\/span><\/p>\n<p class=\"Normal P-8\"><span class=\"C-8\">El grav\u00edsimo error proveniente de la divisi\u00f3n del tono en dos mitades desiguales (?), ha ocasionado otro a\u00fan mayor: la complicad\u00edsima y falsa teor\u00eda de los intervalos, que lleva a los m\u00fasicos a los linderos del rid\u00edculo, pues cometen el error imperdonable de clasificarlos por los nombres de las notas y no por los sonidos mismos.<\/span><\/p>\n<p class=\"Normal P-8\"><span class=\"C-8\">Por ejemplo: mientras dos o m\u00e1s sonidos llevan el mismo nombre, los llaman un\u00edsonos, y de all\u00ed ha nacido la b\u00e1rbara teor\u00eda de decir, en los libros did\u00e1cticos, que hay un\u00edsonos aumentados y disminuidos, y aun hablan de un\u00edsonos dos veces aumentados y dos veces disminuidos. Citar\u00e9 un ejemplo: De Do a Do bemol, dizque es un\u00edsono disminuido, y de Do a Do sostenido, un\u00edsono aumentado. . . y as\u00ed sigue la cadena de errores en todos los intervalos.<\/span><\/p>\n<p class=\"Normal P-8\"><span class=\"C-8\">Si de los un\u00edsonos pasamos a las segundas, encontramos que para los m\u00fasicos segunda no son DOS sonidos diferentes, sino DOS nombres diferentes, cualquiera que sea el n\u00famero de sonidos que hay entre ellos; es decir, que mientras un intervalo se llame Do-<wbr \/>Re es segunda, sin tomar en cuenta que entre Do doble bemol y Re doble sostenido, hay siete sonidos de distancia, lo que en buena l\u00f3gica deber\u00eda llamarse s\u00e9ptima.<\/span><\/p>\n<p class=\"Normal P-8\"><span class=\"C-8\">Se me preguntar\u00e1: \u00bfcu\u00e1les son esos siete sonidos? Helos aqu\u00ed: Do doble bemol, Do bemol, Do becuadro, Do sostenido, Do doble sostenido, Re sostenido y Re doble sostenido. . . y tambi\u00e9n hay, por lo mismo, segundas de seis sonidos, de cinco, de cuatro y de tres, y, cosa curios\u00edsima, mis colegas llegan hasta a llamar segunda al mismo sonido, siempre que siga llam\u00e1ndose Do-<wbr \/>Re, como Do sostenido y Re bemol.<\/span><\/p>\n<p class=\"Normal P-8\"><span class=\"C-8\">La demostraci\u00f3n absolutamente clara de cuanto estoy diciendo en relaci\u00f3n con los intervalos, la tenemos en los instrumentos de teclado, como el \u00f3rgano y el piano, en los cuales la misma tecla produce el Do sostenido y el Re bemol, el Re sostenido y el Mi bemol, etc\u00e9tera.<\/span><\/p>\n<p class=\"Normal P-8\"><span class=\"C-8\">Y lo que es m\u00e1s penoso a\u00fan, es que muchachos de la actual generaci\u00f3n sigan el mismo vicio y aun lo multipliquen al emplear no s\u00f3lo dobles, sino triples y hasta cu\u00e1druples bemoles, para escribir simples intervalos de semitonos. Le\u00ed recientemente acerca de un joven compositor que dec\u00eda haber inventado una nueva escala, bas\u00e1ndose para ello en esos absurdos signos musicales (triples y cu\u00e1druples bemoles) y que adem\u00e1s jam\u00e1s fueron empleados por ning\u00fan m\u00fasico digno de ese nombre.<\/span><\/p>\n<p class=\"Normal P-8\"><span class=\"C-8\">La revoluci\u00f3n musical del Sonido 13 rechaza todas esas falsedades y las corrige, como podr\u00e1 leerse en mi\u00a0<span class=\"C-9\">Teor\u00eda L\u00f3gica de la M\u00fasica,\u00a0<\/span>\u00a0en donde digo que un\u00edsonos son sonidos producidos por igual n\u00famero de vibraciones en un lapso; que segunda, son dos sonidos vecinos; que tercera son tres; cuarta, cuatro; quinta, cinco, etc\u00e9tera. Con ella se ahorra el bochorno musical de llamar octava a trece sonidos y a catorce, quince, diecis\u00e9is y diecisiete sonidos, los cuales resultan de Do doble bemol a Do doble sostenido de la octava superior.<\/span><\/p>\n<p class=\"Normal P-8\"><span class=\"C-8\">En mi libro antes mencionado desecho otros t\u00e9rminos musicales como el llamado de octava, que tan en honor estuvo en el clasicismo y en su lugar empleo la palabra\u00a0<span class=\"C-9\">duplo,\u00a0<\/span>\u00a0que es cient\u00edfica, supuesto que es el duplo de vibraciones de cualquiera base dada y tambi\u00e9n rechazo el de semitono, llam\u00e1ndolo\u00a0<span class=\"C-9\">dozavo de duplo, \u00a0<\/span>con lo cual se acaba con las il\u00f3gicas y falsas denominaciones que campean en las teor\u00edas.<\/span><\/p>\n<p class=\"Normal P-8\"><span class=\"C-8\">Se comprender\u00e1, ahora, por qu\u00e9 estoy haciendo llegar estos art\u00edculos a los secretarios de Educaci\u00f3n de todos los pa\u00edses de Europa y Am\u00e9rica: para que ellos, que tienen el deber de velar por los intereses espirituales de la juventud, pongan remedio al vergonzoso desorden en la ense\u00f1anza musical.<\/span><\/p>\n<p class=\"Normal P-8\"><span class=\"C-8\">Juli\u00e1n Carrillo (Octubre 1962).<\/span><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Como ofrec\u00ed en anterior art\u00edculo, me ocupar\u00e9 hoy de las cincuenta y tres comas de Pit\u00e1goras, que indican cincuenta y tres sonidos hipot\u00e9ticos en la llamada octava. 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